marți, 29 martie 2011

De spart creierul

Am 3 probleme noi, mentionez ca nu le stiu raspunsul in acest moment, am sa incerc si eu sa le rezolv in zilele urmatoare, pana atunci putem discuta pe marginea lor la comment.


Care este numărul minim de curse hipice după care se pot stabili cei mai rapizi trei cai dintr-un total de 25, dacă într-o cursă concurează câte 5 cai?

Din câte încercări poţi afla un număr de la 1 la 1.000, dacă ţi se dau doar indicii de genul 'mai mic' sau 'mai mare'?

Ţi se dau trei cutii: una conţine doar mere, alta doar portocale şi a treia atât mere, cât şi portocale. Cele trei cutii au etichete, dar toate etichetele sunt puse greşit. Ai voie să deschizi o singură cutie, fără să te uiţi înauntru, şi să iei un fruct din ea. Cum este posibil ca, după ce te uiţi la fructul respectiv, să etichetezi toate cutiile corect?

* rezolvarile au fost postate aici: http://monkey-100.blogspot.com/2011/03/de-spart-creierul-rezolvare.html

7 comentarii:

Eugen Popp spunea...

a 2-a e cea mai simpla dupa parerea mea, se face impartind la 2
- zici 500, mai mic sau mai mare
- zici 250 sau 750, mai mic sau mai mare
- zici 125 cu 325 respectiv 625 cu 875
si ai nevoie de 9 sau de 10 incercari

Octavian spunea...

la a 3-a pb
iei din cutia unde scrie M+P(in M+P sigur nu sunt mere si porocale) un fruct:
1.daca e mar, tinand cont ca in cutia pe care scrie M NU sunt mere inseamna ca ca in M+P sunt doar mere pt ca porocale nu au cum sa fie.Deci:
-in M+P sunt mere
-in M nu pot fi decat porocale pt ca porocalele nu pot fi in P
-in P sunt mere si porocale
2.daca e porocala se face la fel ca la mar....:)

Eugen Popp spunea...

Salut! Nu citesc ce ai scris sa nu ma influentez :) Dupa ce gasesc niste timp sa o rezolv, vorbim atunci.

M-am gandit la prima problema intre timp. Ideea e urmatoarea: daca imparti caii in 5 grupe, faci curse in fiecare grupa, si dupa aia cursa intre castigatori, aparent asta e solutia.
Problema este daca cei mai buni 3 cai, sunt in aceeasi grupa. Daca aplici algoritmul anterior atunci 2 dintre cei mai buni cai nu vor fi selectati. Astfel cred ca dupa ce imparti caii in 5 grupe si tii prima cursa, dupa aia trebuiesc tinute 3 competitii intre cei 5 cai clasati pe primul loc in fiecare grupa, respectiv cei 5 de pe locul 2 si cei 5 de pe locul 3.
Pe urma in final o cursa cu primii 3 cai din cursa 1, primul cal din cursa 2 si primul cal din cursa 3. Asta ar trebui sa determine cei mai buni 3 cai indiferent de distributia initiala.

cristi spunea...

pb 3 :
1. se extrage din cutia cu eticheta M&P (asta va contine obligatoriu un singur tip de fruct ca sa fie eticheta falsa).

-daca ai scos M , atunci ea contine DOAR M ...[deci M&P contine doar M]
Cutia cu eticheta P , ca sa aiba eticheta falsa , trebuie sa contina SI M , (si cum nu poate contine doar M .. ca deja am stabilit ca M&P contine doar M) , atunci ea va contine M&P ...evident ramane cutia cu eticheta M care va contine doar P . :)

- similar pt cazul cand scoti P ..

Anonim spunea...

Referitor la problema curselor hippice, primii 3 cai pot fi identificati dupa 7 curse. Impartim aleator cei 25 cai in 5 grupe cate 5. Dupa cele 5 curse, avem certitudinea ca primul cal se afla printre cei 5 castigatori (al doilea si al treilea pot fi oriunde deocamdata). In a 6-a cursa vor participa cei 5 castigatori ai curselor preliminare, iar cel care va castiga a 6-a cursa va fi in mod sigur campionul. Mai ramane sa ii aflam pe ceilalti doi din ierarhie astfel:
Vom numi fiecare cal sub forma [x,y] unde y este locul pe care calul respectiv l-a ocupat in cursa preliminara castigata de calul care in cursa 6 a ocupat pozitia x (calul [1,1] este campionul). In a 7-a cursa si ultima vor participa urmatorii cai : [1,2], [2,1], [1,3], [2,2] si [3,1]. Acestia sunt singurii “suspectati” ca ar putea fi al 2-lea respectiv al 3-lea ca viteza dintre cei 25 cai, deoarece indeplinesc conditia: 3 <= x+y <= 4 , conditie care face posibila prezenta lor pe podium ( de exemplu calul [2,3] sigur nu este intre primii 3 pentru ca exista cel putin 3 cai mai buni decat el si anume: [2,2], [2,1] si [1,1] ).
Dupa a 7-a cursa primii doi clasati vor fi ceilalti ocupanti ai podiumului alaturi de [1,1] , campionul indentificat dupa cursa a 6-a.

Anonim spunea...

Am uitat sa adaug in rezolvarea problemei ca in 7-a cursa caii de pe pozitiile 3-5 nu sunt neaparat urmatorii ca valoare dupa cei de pe podium. Algoritmul prezentat este doar pentru identificarea primilor 3 cai si a ordinii valorice dintre acestia, asa cum cerea problema.

Eugen Popp spunea...

Da, ai perfecta dreptate se poate si din doar 7 curse.