marți, 2 iulie 2013

O problema de clasa a 9-a

Daca merg catre un oras, in prima jumatate a drumului cu 30 Km/h, cu ce viteza trebuie sa merg pe cealalta jumatate a drumului, astfel incat viteza medie de deplasare pe intreg drumul sa fie de 60 Km/h?

PS: multumesc d-lui inginer Popescu pentru aceasta problema

3 comentarii:

Unknown spunea...

Nu vad logica :( cineva stie raspunsul ? Daca exista

Eugen Popp spunea...

Salut Ionut!
Daca distanta este de 60 Km, si mergi jumatate din drum (30 Km) cu 30 Km/h, in prima jumatate a drumului ai epuizat ora alocata.
Astfel raspunsul este ca nu mai poti atinge viteza medie dubla, o data ce ai parcurs jumatate din drum.
Matematic cele 2 ecuatii sunt:
d / (t1 + t2) = 60 (1)
d / 2t1 = 30 (2)
(1)=> d = 60t1
(2)=> d = 60t1 + 60t2
Daca t2 este zero (sistemul de mai sus), atunci v2 nu are solutii in multimea numerelor reale.

Eugen Popp spunea...

Salut Ionut!
Daca distanta este de 60 Km, si mergi jumatate din drum (30 Km) cu 30 Km/h, in prima jumatate a drumului ai epuizat ora alocata.
Astfel raspunsul este ca nu mai poti atinge viteza medie dubla, o data ce ai parcurs jumatate din drum.
Matematic cele 2 ecuatii sunt:
d / (t1 + t2) = 60 (1)
d / 2t1 = 30 (2)
(1)=> d = 60t1
(2)=> d = 60t1 + 60t2
Daca t2 este zero (sistemul de mai sus), atunci v2 nu are solutii in multimea numerelor reale.