Se dau 12 bile (11 identice si 1 cu greutate diferita de restul) si o balanta cu 2 talere - ai 3 cantariri ca sa identifici care este bila diferita si in ce fel este ea diferita (mai usoara sau mai grea).
Atentie! Trebuie aflata si de ce fel e bila (mai usoara sau mai grea) nu numai care este!
Atentie! Trebuie aflata si de ce fel e bila (mai usoara sau mai grea) nu numai care este!
Wild West Cowboy
Un cowboy ajunge intr-un oras indepartat din Wild West intr-o zi calduroasa din anul 1878, pe Vineri sa fi fost. Sta doar 3 zile si pleaca tot pe Vineri. E posibil?
Prima problema e primita de la Lucian, a 2-a e mai usurica si e cu poanta.
Rezolvarea in postarea urmatoare: http://monkey-100.blogspot.com/2011/04/problema-cu-12-bile-rezolvare.html
9 comentarii:
hoooooo Vineri tata unde gonesti asa? :)
Da, aia cu calul e draguta :D
Stau si ma gandesc la cea cu bilele, pentru ca nu e asa de simpla pe cat pare. Daca masor 6 cu 6 si dupa aia 3 cu 3, risc sa le nimeresc pe alea 3-3 care sunt identice si nu imi mai ajung 3 masuratori pentru a determina bila diferita, deoarece as avea nevoie sa repet masuratoarea 3-3 pe celalat set.
Am si eu una:
Ai 2 snururi. Fiecare arde complet intr-o ora. Snururile nu ard uniform (adica intr-o jumatate de ora nu are neaparat fix jumatate de snur). Cum pot fi masurate 45 minute cu ajutorul acestor snururi?
Succes!
Ok Raluca, asta cu snururile intra saptamana viitoare :)
Ne tot gandim la cea cu bile (si suntem multi deja) ...
Ca sa o identifici pe cea diferita nu e greu.
Iei 3-3 , 2-2, 1-1 si ai gasit care difera, dar si in ce sens difera, ai nevoie de o bila de control care ar fi a 4-a masuratoare.
Adica 3-3 daca sunt egale le elimini. Dupa care 2-2 daca sunt egale le elimini, dupa care 1-1 o sa iti rezulte ca una difera, dar in ce sens ? Daca 3-3 nu erau egale, le descompuneai pe astea in 2-2 , 1-1. Analog pentru 2-2
@raluca>unde pot sa-ti trimit solutia? :)
ralucadianapetre at yahoo dot com
le pune numai de 3 ori pe balanta, dar le punem pe rand :))adica una in stanga una in dreapta, mai adaugam inca una in fiecare parte, inca una... si tot asa ... si asta se pune ca e o masuratoare :D Nu avem voie, nu?...Naspa
Pai Ralu, daca le pui pe rand se considera fiecare o masuratoare, nu? Deci ajungi sa ai 6 masuratori asa :)
Am mai sapat si am ajuns aici: Numerotam bilele 1-12 pentru a tine usor evidenta.
1. Cantarim 1-4 vs 5-8
Daca balanta ramane pe loc (asta e varianta 1), bila cu probleme e clar in 9-12, iar bilele 1-8 pot fi folosite ca etalon.
Se sparge gruparea 9-12 in: 9, 10, 11 pe o parte si 12 de una singura.
1.2 a Comparam 9-11 cu 3 bile stas obtinute din prima masuratoare. Daca balanta ramane pe loc inseamna ca bila 12 este cu probleme.
1.3 a Din a 3-a masuratoarea cu una din bilele stas vom sti si daca bila 12 este mai usoara sau mai grea.
1.2 b Comparam 9-11 cu 3 bile stas obtinute din prima masuratoare. Si vedem ca balanta se inclina, in acest moment stim daca bila cu probleme aflata intre cele 3 este mai usoara sau mai grea.
1.3 b Spargem grupul de 3 in 2 +1. Le comparam pe cele 2 intre ele, si in functie de cum se inclina balanta, tinem cont si de concluzia de la pasul anterior, astfel putem spune care bila are propietatea de a fi mai usoara sau mai grea. Daca balanta a ramas pe loc stim ca bila care nu a fost masurata este mai usoara sau mai grea (dupa cum am aflat la pasul anterior).
Varianta 2
La prima masuratoare nu am avut talerele egale, deci bilele 9-12 sunt stas, iar undeva in 1-8 e o bila cu probleme.
DAR, asta pare imposibila deocamdata, bnuiesc ca se face cu presupuneri si confirmare / infirmare... Ma gandesc acum pe abordarea 1-8 la care mai am doar 2 masuratori insa stiu cum s-a inclinat balanta initial...
Da Eugenu, ma alintam si eu... Stiam ca nu se poate, ca asa iesea din 2 masuratori :))
Totusi, are cineva solutia? Adica stim sigur ca exista. Ca daca ma uit pe net sa vad daca exista, o sa vad automat si care e solutia.
Trimiteți un comentariu