Sa presupunem ca avem o sfoara sub forma de cerc de jur imprejurul Pamantului, la ecuator, fara intreruperi si perfect intinsa. Sa presupunem ca sfoara este prelungita cu un singur metru, daca ar fi in continuarea perfect intinsa, cu cat s-a ridicat fata de sol (fata de pozitia precedenta)?
Primul instinct spune ca diferenta nu va fi deloc sesizabila deoarece e vorba de un singur metru raportat la zeci de mii de kilometri. Dar daca scrii ecuatiile matematice constati ca nu e chiar asa.Voi nota asa:
L = lungimea sforii
r = distanta initiala din centrul Pamantului pana la sfoara
R = distanta dintre centrul Pamantului si sfoara dupa ce aceasta a fost prelungita
R - r = va fi practic diferenta de inaltime pentru sfoara inainte si dupa prelungire
L = 2 * pi * r (lungimea cercului/ sforii in functie de raza)
L + 1 = 2 * pi * R (lungimea cercului/ sforii in functie de raza dupa ce a fost adaugat un metru)
(L+1) - L = (2 * pi * R ) - (2 * pi * r)
1 = 2 * pi * (R - r)
R - r = 1 / (2 * pi) => diferenta de inaltime este de aproximativ 15,92 cm
Spuneam ca este o problema de perspectiva. Multi privesc din perspectiva umana la scara planetara si de aici se lasa indusi in eroare. 16 cm nu inseamna absolut nimic fata de raza Pamantului (care are peste 6000 km) dar fata de un om cu inaltimea de 1,8 m acesti centimetri inseamna ceva. Crezand ca ce nu insamna nimic pentru planeta ar trebui sa nu insemne nimic nici pentru ei si de aici senzatia ca trebuie sa fie vorba de cativa microni.
Pentru alte probleme de acest gen de pe blog folositi link-ul urmator: http://monkey-100.blogspot.com/search/label/intrebari%20si%20raspunsuri
5 comentarii:
pai am raspuns deja 15.915cm, puteai sa dai si tu un premiu :))
Premiul consta intr-o felicitare anonimului pentru promptitudine! :)
ahaaa...deci insinuezi ca ma ascund in spatele anonimatului. e prea complicat sa scriu toate chestiile alea acolo cu contul si alte alea asa ca voi ramine anonim. desi unii s-ar putea sa fie traumatizati din cauza unor amintiri neplacute cu mine ...memories...memories...Memoir :))
Salut Mihnea!
Nu trebuie sa te loghezi si nici nu iti trebuie cont (observi ca ai mai multe variante de a semna postarea si fara cont dar nici anonim) Oricum recunosc m-ai batut de 4 ori la Memoir 44.
Bine rezolvata dar prost argumentata problema. Ma refer la faza cu perspectiva umana vs perspectiva planetara. Dupa cum poti observa marirea circumferintei cu 1m determina marirea razei cu 15,9x cm INDIFERENT de raza initiala a sferei. Se aplica IDENTIC si la o sfera de 10cm si la o sfera cat Terra si la o sfera cat o galaxie. ;)
Trimiteți un comentariu