De spart creierul - rezolvare

In primul rand vreau sa va multumesc pentru toate mesajele primite la cele 3 probleme postate ieri, atat pe mail, la comment, la telefon sau chiar pe hol! :)

Cele mai explicite raspunsuri le-am primit de la colegii mei Magda si Eugen, iar cel mai rapid de la Octavian, pe langa multe alte raspunsuri primite toata ziua de ieri si azi dimineata. Iata acum si solutiile gasite de noi:

1 - Varianta A

Cursa stabileste timpul in care termina fiecare cal. Asa ca dupa 5 curse se stiu timpii tuturor celor 25 de cai si implicit care sunt cei mai rapizi 3 din ei. - Nu cred insa ca asta intentiona cerinta problemei.

Varianta B

Cursa stabileste doar ierarhia. In acest caz sunt necesare 11 curse.

In primele 5 curse se elimina locurile 4 si 5 si deci raman 15 cai.

Cursa 6 - Intre 5 din acesti cai - se elimina locurile 4 si 5 (ramin 13 cai)

Cursa 7 - Intre cei 3 din cursa anterioara si alti 2 - se elimina locurile 4 si 5 (ramin 11 cai)

Cursa 8- Intre cei 3 din cursa anterioara si alti 2 - se elimina locurile 4 si 5 (ramin 9 cai)

Cursa 9 - Intre cei 3 din cursa anterioara si alti 2 - se elimina locurile 4 si 5 (ramin 7 cai)

Cursa 10 - Intre cei 3 din cursa anterioara si alti 2 - se elimina locurile 4 si 5 (ramin 5 cai)

Cursa 11 - Intre cei 5 cai ramasi. - Raspuns primit de la Eugen Stefan

Eu aici am alta varianta:
Se fac 5 curse pentru ierarhie in fiecare grupa.

Cursa 6 intre cei iesiti pe locul 1 in fiecare grupa – de aici se opresc primii 3 cai

Cursa 7 intre cei iesiti pe locul 2 in fiecare grupa – de aici se opreste doar primul iesit, pentru ca nu aveau cum sa fie 2 cai buni pe locul 2 in 2 grupe diferite.

Cursa 8 intre cei iesiti pe locul 3 – de aici se opreste doar primul iesit

Cursa 9 intre castigatorii curselor 6, 7 si 8 (3+1+1) pentru ierarhia finala.

2 - Intrucat raspunsurile injumatatesc intervalul de cautare, numarul maxim de incercari este n, unde 2^n >1000 (n minim). In cazul de fata 10 incercari (2^10 = 1024) - raspuns primit tot de la Eugen Stefan

3 - Varianta A: Scot din cutie un mar

A1: Pe cutie scrie Mere -> e cutia cu Mere+Portocale

cea pe care scrie Portocale e cea cu Mere

cea pe care scrie Mere+Portocale e cea cu Portocale

A2: Pe cutie scrie Portocale -> e cutia cu Mere+Portocale

cea pe care scrie Mere e cea cu Portocale

cea pe care scrie Mere+Portocale e cea cu Mere

A3: Pe cutie scrie Mere+Portocale -> e cutia cu Mere

cea pe care scrie Mere e cea cu Portocale

cea pe care scrie Portocale e cea cu Mere+Portocale

Varianta B: Scot din cutie o Portocala

B1: Pe cutie scrie Mere -> e cutia cu Mere+Portocale

cea pe care scrie Portocale e cea cu Mere

cea pe care scrie Mere+Portocale e cea cu Portocale

B2: Pe cutie scrie Portocale -> e cutia cu Mere+Portocale

cea pe care scrie Mere e cea cu Portocale

cea pe care scrie Mere+Portocale e cea cu Mere

B3: Pe cutie scrie Mere+Portocale -> e cutia cu Portocale

cea pe care scrie Mere e cea cu Mere+Portocale

cea pe care scrie Portocale e cea cu Mere

Alte variante nu mai sunt, deci intotdeauna am o unica solutie. - Raspuns primit tot de la Eugen Stefan.